Glossar

Statistische Begriffe einfach erklärt.

A

Alternativhypothese: Die Hypothese, die angenommen wird, wenn die Nullhypothese verworfen wird. Sie postuliert einen Effekt oder Unterschied (H₁ oder Hₐ).
ANOVA: Varianzanalyse (Analysis of Variance). Ein Verfahren zum Vergleich der Mittelwerte von drei oder mehr Gruppen.
Ausreißer: Ein Datenpunkt, der stark vom Rest der Daten abweicht. Kann statistische Ergebnisse verzerren.

Chi-Quadrat-Test: Ein nicht-parametrischer Test zur Analyse kategorialer Daten. Prüft Zusammenhänge oder die Übereinstimmung mit einer erwarteten Verteilung.

Effektstärke: Ein Maß für die praktische Bedeutsamkeit eines statistischen Ergebnisses, unabhängig von der Stichprobengröße. Beispiele: Cohens d, η², r.

Freiheitsgrade: Die Anzahl der Werte in einer Berechnung, die frei variieren können (df). Beeinflusst die Form der Testverteilung.

Konfidenzintervall: Ein Wertebereich, der den wahren Populationsparameter mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit (z.B. 95%) enthält.
Korrelation: Ein statistisches Maß für den linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen. Werte reichen von -1 bis +1.

Levene-Test: Ein Test zur Prüfung der Varianzhomogenität (gleiche Varianzen) zwischen Gruppen. Voraussetzung für viele parametrische Tests.

Median: Der mittlere Wert einer geordneten Datenreihe. Robuster gegenüber Ausreißern als der Mittelwert.
Mittelwert: Das arithmetische Mittel aller Werte. Berechnet als Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Beobachtungen.

Normalverteilung: Eine symmetrische, glockenförmige Wahrscheinlichkeitsverteilung. Viele statistische Tests setzen normalverteilte Daten voraus.
Nullhypothese: Die Hypothese, dass kein Effekt oder kein Unterschied vorliegt (H₀). Sie wird getestet und entweder beibehalten oder verworfen.

p-Wert: Die Wahrscheinlichkeit, das beobachtete (oder ein extremeres) Ergebnis zu erhalten, wenn die Nullhypothese wahr ist. Übliches Signifikanzniveau: p < 0.05.

Regression: Ein Verfahren zur Modellierung der Beziehung zwischen einer abhängigen Variable und einer oder mehreren unabhängigen Variablen.

Shapiro-Wilk-Test: Ein statistischer Test zur Prüfung, ob eine Stichprobe aus einer normalverteilten Population stammt.
Signifikanzniveau: Die Wahrscheinlichkeit (α), mit der die Nullhypothese fälschlicherweise verworfen wird. Üblich: α = 0.05 (5%).
Standardabweichung: Ein Maß für die Streuung der Daten um den Mittelwert. Die Quadratwurzel der Varianz.
Stichprobe: Eine Teilmenge der Population, die für eine statistische Analyse ausgewählt wird.

t-Test: Ein parametrischer Test zum Vergleich der Mittelwerte zweier Gruppen. Varianten: unabhängig, gepaart, Ein-Stichproben.
Teststärke: Die Wahrscheinlichkeit (1 - β), einen tatsächlich vorhandenen Effekt zu entdecken. Auch als Power bezeichnet.
Typ-I-Fehler: Das fälschliche Verwerfen einer wahren Nullhypothese (falsch positiv). Die Wahrscheinlichkeit wird durch α kontrolliert.
Typ-II-Fehler: Das fälschliche Beibehalten einer falschen Nullhypothese (falsch negativ). Die Wahrscheinlichkeit wird als β bezeichnet.

Varianz: Ein Maß für die Streuung der Daten. Berechnet als mittlere quadratische Abweichung vom Mittelwert.
Varianzhomogenität: Die Annahme, dass die Varianzen in verschiedenen Gruppen gleich sind. Auch als Homoskedastizität bezeichnet.